Вопрос по геометрии:

Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает 15см. Какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой

Объем воды в сосуде цилиндрической формы можно найти по формуле:V = π * R² * H,где R — радиус основания цилиндра, H — уровень воды.По пропорции найдем H:H = V/(π * R²).По условию воду перелили в цилиндрический сосуд, радиус основания которого в 2 раза меньше, тогда уровень воды будет равен:H = V/(π * (R/2)²) = V/(π * R²/4) = V : (π * R²)/4 = (4 * V)/(π * R²).Чтобы найти во сколько раз изменился уровень воды во втором сосуде по сравнению с первым, необходимо уровень воды во втором сосуде разделить на уровень воды в первом сосуде:(4 * V)/(π * R²) : V/(π * R²) = (4 * V)/(π * R²) * (π * R²)/V = (сократим дроби) = 4.Таким образом, уровень воды во втором сосуде в 4 раза больше, чем уровень воды в первом сосуде: H = 15 * 4 = 60 (см). Ответ: H = 60 см.