Вопрос по геометрии:

Прямые, содержащие боковые стороны трапеции ABCD с основанием AD, пересекаются с точке М. Найдите угол М, если угол А=65

Дано:трапеция АВСD,основанием AD,точка М — точка пересечения прямых АВ и МD,угол А = 65 градусов,угол С = 115 градусов.Найти угол М — ?Решение:Рассмотрим трапецию АВСD. У нее основания ВС и АD параллельны, тогда угол А + угол В = 180 градусов, то угол В = 180 - 65 = 115 (градусов).Угол МВС и угол АВС являются смежными, тогда угол МВС = 180 - 115 = 65 (градусов).Угол МСВ и угол DСВ являются смежными, тогда угол МСВ = 180 - 115 = 65 (градусов).Значит угол М = 180 - 65 - 65 = 115 - 65 = 50 (градусов).Ответ: 50 градусов.