Вопрос по геометрии:

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 2,5 м, а основание 1,3 м. Найдите боковую сторону этого треугольника.

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 2,5 м, а основание 1,3 м. Найдите боковую сторону этого треугольника.Дано: Δ АВС: АВ = ВС, Р = 2,5 м, АС = 1,3 м.Найти: АВ - ?Решение:Периметр треугольника вычисляется по формуле: Р = АВ + ВС + АС;2,5 = 1,3 + 2 АВ (т.к. АВ = ВС по условию);2 АВ = 1,2;АВ = 0,6;Ответ: 0,6 м.2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM. На продолжении медианы за точку M взята точка D. Докажите , что треугольники AMD и СMD равны.Дано: Δ АВС: АВ = ВС, АС – основание, ВМ – медиана, D ∈ ВМ.Доказать: Δ AMD = Δ СMD - ?Доказательство:Рассмотрим Δ AMD и Δ СMD:АМ = МС (т.к. ВМ – медиана по условию);MD – общая сторона;∠ AMD = ∠СMD (т.к. ВМ – высота).Следовательно, по первому признаку равенства, Δ AMD = Δ СMD. Что и требовалось доказать.3. У равных треугольников ABC И A(1) B(1) C(1) из вершин B и B(1) проведены биссектрисы BD и B(1) D(1). Докажите равенство треугольников CBD и C(1) B(1) D(1).Дано: Δ АВС = Δ А1В1С1, BD – биссектриса АВС, В1D1 - биссектриса А1В1С1.Доказать: Δ СВD = Δ С1В1D1 - ?Доказательство:Рассмотрим Δ СВD и Δ С1В1D1ВС = В1С1 (по условию стороны у равных треугольников равны);∠ BCD = ∠ B1C1D1 (по условию задачи углы у равных треугольников равны);∠ DBC = ∠ D1B1C1 (т.к. биссектрисы делят углы на равные).Следовательно, по второму признаку равенства треугольника Δ СВD = Δ С1В1D1.Что и требовалось доказать.