Вопрос по геометрии:

Найдите площадь и периметр квадрата диагональ которого равна 4корня из 2 см

1. Вершины квадрата А, В, С, Д. S - площадь квадрата. Р периметр квадрата. Диагональ АС =

4√2 сантиметра.

2. Принимаем за х длину стороны квадрата.

3. Вычисляем значение х, применяя формулу теоремы Пифагора:

х² + х² = АС².

2х² = (4√2)² = 32.

х² = 16.

х = √16 = 4 сантиметра.

Длина каждой стороны квадрата (АВ, ВС, СД, АД) равна 4 сантиметра.

4. S = 4 х 4 = 16 сантиметров².

5. Р = 2(4 + 4) = 16 сантиметров.

Ответ: S = 16 сантиметров², Р = 16 сантиметров.