Вопрос по геометрии:

в треугольнике ABC AB=11 см , BC=7 см , BD - высота. какой из отрезков больше - AD или DC?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2KpGsQP).

Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВД и ВСД, у которых катет ВД общий.

Пусть длина катета ВД = Х см.

Тогда по теореме Пифагора АВ² = АД² + ВД².

АД² = 11² – Х². (1).

ВС2 = СД2 + ВД2.

СД² = 7² – Х². (2).

Вычтем из уравнения 1 уравнение 2.

АД² – СД² = 121 – Х² – 49 + Х² = 72.

Квадрат АД больше квадрата СД на 72, следовательно, и АД больше СД.

АД = √(72 + СД²).

Ответ: АД > СД.