Вопрос по геометрии:

В прямоугольном треугольнике разность наибольшего и наименьшего внешних углов равна 70 градусов. Найдите острые углы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2UMKJa7).

Наибольший внешний угол треугольника, это смежный с наименьшим внутренним углом, а наименьший внешний, смежный с наибольшим внутренним углом.

Наибольший внутренний угол прямоугольного треугольника есть прямой угол, у которого величина внешнего угла так же равна 90⁰. Угол СВМ = (180 – 90) = 90⁰.

Тогда, по условию, внешний угол ВАК = СВМ + 70 = 90 + 70 = 160⁰.

Внутренний угол ВАС, смежный с углом ВАК, равен: ВАС = (180 – 160) = 20⁰.

Угол АСВ = (180 – АВС – ВАС) = (180 – 90 – 20) = 70⁰.

Ответ: Острые углы треугольника равны 20⁰, 70⁰.