Вопрос по геометрии:

Периметры двух подобных треугольников 24 и 36, а площадь одного из них на 10 больше другого. найдите площадь меньшего

Из условия известно, что периметры двух подобных треугольников 24 и 36, а площадь одного из них на 10 больше другого. Для того, чтобы найти площадь меньшего треугольника давайте прежде всего найдем коэффициент подобия.

Коэффициент подобия равен отношению периметров подобных треугольников.

Найдем его:

k = 36 : 24 = 3/2 = 1,5.

Так же нам известно, что квадрат коэффициента подобия будет равен отношению площадей подобных треугольников.

Введем переменную x обозначив ею площадь меньшего треугольника, тогда площадь большего будет (x + 10).

Составим и решим уравнение:

(x + 10)/x = 9/4;

По основному свойству пропорции:

4x + 40 = 9x;

5x = 40;

x = 8.

Итак,  площадь меньшего треугольника равна 8, а большего 10 + 8 = 18.