Вопрос по геометрии:

Биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает его сторону ВС в точкеЕ. найдите площадь параллелограмма если ВЕ=5

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2U6Qb8f).

Так как АЕ биссектриса угла А, то угол ВАЕ = ДАЕ.

Сторона ВС параллельна АД, тогда секущая АЕ образовывает равные, накрест лежащие углы ЕАД и ВЕА.

Тогда угол ВАЕ = ВЕА = ДАЕ, а треугольник АВЕ равнобедренный, АВ = ВЕ = 5 см.

Длина стороны ВС = (ВК + СК) = 5 + 2 = 7 см.

Тогда АД = ВС = 7 см.

Вычислим площадь параллелограмма.Sавсд = АВ * ВС * SinАВС = 5 * 7 * Sin150 = 35 * 1 / 2 = 17,5 см².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 17,5 см².