Вопрос по геометрии:

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов ac=2 ab=2корень из5 найти sin A

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HCYfq6).

Первый способ.

Определим косинус угла ВАС.

CosВАС = АС / АВ = 2 / 2 * √5 = 1 / √5.

Определим синус угла ВАС.

Sin²BAC + Cos²BAC = 1.

Sin²BAC = 1 – Cos2BAC = 1 – 1 / 5 = 4 / 5.

SinBAC = 2 / √5 = 2 * √5 / 5.

Второй способ.

По теореме Пифагора определим длину катета ВС.

ВС² = АВ² – АС² = 20 – 4 = 16.

ВС = 4 см.

Определим синус уга ВАС.

SinBAC = ВС / АВ = 4 / 2 * √5 = 2 * √5 / 5.

Ответ: Синус угла ВАС равен 2 * √5 / 5.