Вопрос по геометрии:

В треугольнике abc угол c равен 90 Ab=2 bc=корень 3найти cosA

Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике АВС, по условию:

АВ= 2 см – гипотенуза ( лежит напротив угла С = 90°),

ВС = √3 – катет, противолежащий углу А.

По теореме Пифагора найдем катет АС, прилежащий к углу А:

ВС ² + АС ² = АВ ²;

АС ² = АВ ² – ВС ²;

Подставим в уравнение длины сторон АВ и ВС:

АС ²  = 2 ² - ( √3 ) ²;

АС ² = 4 – 3;

АС = √1;

АС = 1 см.

Найдем косинус угла А.

Он равен отношению катета АС к гипотенузе  АВ:

Cos A = AC : AB;

Cos A = ½;

Cos A = 0,5.