Вопрос по геометрии:

В окружности с центром в точке O проведена хорда AB. Через точки A и B проведеные касательные окружности,пересекающиеся

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Vl8lzgЗ).

Из точки О, центра окружности, проведем радиусы ОА и ОВ. По свойству касательных, радиусы, проведенные к точкам касания перпендикулярны самим касательным. Тогда угол ОАР = ОВР = 900. Рассмотрим четырехугольник ОАРВ, сумма внутренних углов которого равна 360⁰, тогда угол АОВ = (360 – 90 – 90 – 15) = 75⁰.

Ответ: Угол АОВ равен 75⁰.