Вопрос по геометрии:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 150 градусов. Найдите углы при основании

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OiZFas).

Первый способ.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол ВАС = ВСА = Х⁰.

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. Угол ВАС + ВСА = Х⁰.

Тогда (Х + Х) = СВД = 150⁰.

2 * Х = 150.

Х = 150 / 2 = 75⁰.

Угол ВАС = ВСА = 75⁰.

Второй способ.

Внешний угол ДВС смежный с внутренним углом АВС треугольника АВС, сумма которых равна 180⁰, тогда угол АВС = (180 – ДВС) = (180 – 150) = 30⁰.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда угол ВАС = ВСА.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол ВАС = ВСА = (180 – АВС) / 2 = (180 – 30) / 2 = 75⁰.

Ответ: Углы при основании треугольника равны 75⁰.