Вопрос по геометрии:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2YgsKrs).

Первый способ.

Так как ВН высота треугольника АВС, то треугольник АВН прямоугольный, в котором определим длину катета АН применив теорему Пифагора.

АН² = АВ² – ВН² = 625 – 400 – 225.

АН = 15 см.

Тогда CosВАС = АН / АВ = 15 / 25 = 3/5.

Второй способ.

В прямоугольном треугольнике АВН определим синус угла ВАН.

SinBAH = BH / AB = 20 / 25 = 4/5.

Определим косинус угла ВАН.

Sin²BAH + Cos²BAH = 1

Cos²BAH = 1 – Sin²BAH = 1 – (4/5)² = 1 – 16/25 = 9/25.

CosBAH = 3/5.

Ответ: Косинус угла равен 3/5.