Вопрос по геометрии:

В правильной треугольной призме стороны основания равна а,высота равна h.Вычислите площади полной и боковой поверхности

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GZ0CD5).

В основаниях прямоугольной призмы лежат равносторонние треугольники АВС и А1В1С1.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = АС² * √3 / 4 = 144 * √3 / 4 = 36 * √3 см².

Определим периметр треугольника в основании призмы. Росн = 3 * ВС = 3 * 12 = 36 см.

Вычислим площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = Росн * АА1 = 36 * 10 = 360 см².

Определим площадь полной поверхности призмы.

Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 36 * √3 + 360 = 360 + 72 * √3 = 72 * (5 + √3) см².

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 360 см², полной поверхности 72 * (5 + √3) см².