Вопрос по геометрии:

В основании призмы лежит ромб, диагонали которого равны 6 и 8см, а боковое ребро 10см. Найти площадь полной поверхности

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EnjFXc).

Определим площадь основания призмы.

Sосн = АС * ВД / 2 = 8 * 6 / 2 = 24 см².

Так как в основании призмы ромб, а его диагонали, в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, то треугольник АОД прямоугольный, АО = АС / 2 = 8 / 2 = 4 см, ОД = 6 / 2 = 3 см.

Тогда, по теореме Пифагора, АД² = АО² + ОД² = 16 + 9 = 25.

АД = 5 см.

Так как у ромба длины всех сторон равны, то Sбок = 4 * Sаа1д1д = 4 * 5 * 10 = 200 см².

Определим площадь полной поверхности призмы.

Sпол = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 24 + 200 = 248 см².

Ответ: Площадь полной поверхности призмы равна 248 см².