Вопрос по геометрии:

Один из углов Равнобедренного треугольника равен 120 градусов,найдите отношение боковой стороны этого треугольника к

Сначала найдём другие 2 угла треугольника:Пусть С - угол 120°, тогда: А+В+С=180° => А+В=2*А(равные углы при основании)=180°-С, тогда А=В= (180°-С)/2=(180°-120°)/2=30°. Проведём высоту СН к основанию АВ и рассмотрим треугольник АСН. По свойству равнобедренного треугольника СН - и высота, и биссектриса, и медиана, тогда АН=АВ/2, угол АСН = С/2=60°. По свойству прямоугольного треугольника с углом 30°(180°-АНС-АСН=180-90°-60°) АС=2*СН. По теореме Пифагора АН=√(АС^2-СН^2)=√(АС^2-АС^2/4)=√(3/4*АС^2)=√3/2*АС. Тогда, АВ=2*АН=√3*АС. И искомое отношение АС/АВ=АС/√3*АС=1/√3. Ответ: 1/√3.