Вопрос по геометрии:

Найдите периметр ромба,если его диагонали равны 16 см и 12 см.

Известно, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Таким образом, половины диагоналей и сторона образуют прямоугольный треугольник, для которого согласно теореме Пифагора можем записать: 

a² = (d₁ / 2)² + (d₂ / 2)² = (16 /2)² + (12 / 2)² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 = 10²; 

a = 10 см - сторона ромба. 

Периметр ромба равен сумме длин его сторон: 

Р = 4 * а = 4 * 10 = 40 см.