Вопрос по геометрии:

В равнобедренном треугольнике длина основания составляет 15 см.Косинус угла между боковыми сторонами равен 7/16.Чему

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QWHXON).

Так как треугольник равнобедренный, то АВ = СВ.

Применим теорему косинусов для треугольника.

АС² = АВ² + СВ² – 2 * АВ * СВ * CosABC.

152 = 2 * AB² – 2 * AB2 * (7 / 16).

225 = 2 * AB²  * (1 – 7 /16)

225 = 2 * AB² * 9 / 16 = 9 * AB2 / 8.

AB² = 225 * 8 / 9 = 200.

AB = СВ = 10 * √2 см.

Ответ: Длина боковой стороны равна 10 * √2 см.