Вопрос по геометрии:

В треугольнике авс уголс= 90 градусов, ас= 12, ав=20. найдите синус угла А

Треугольник – это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.

Прямоугольным называется треугольник, в которого один угол прямой (равен 90º). Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие катетами. 

Для того чтобы найти синус угла А применим теорему синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = ВС / АВ.

Для этого вычислим длину катета ВС. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² - АС²;

ВС² = 20² – 12² = 400 – 144 = 256;

ВС = √256 = 16 см.

sin A = 16 / 20 = 0,8.

Ответ: синус угла А равен 0,8.