Вопрос по геометрии:

Углы ABC и DBC-смежные, луч BM принадлежит углу ABC,луч BK - углу DBC, угол MBC= углу CBK=30 градусов, угол DBK в 5 раз

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LWWreY).

Так как сумма смежных углов равно 180⁰, то АВМ + МВС + СВК + КМД = 180⁰.

По условию, МВС = СВК = 30⁰, а КВД = 5 * АВМ. Пусть угол АВМ = Х⁰, тогда угол КВД = 5 * Х.

Подставим все значения углов.

180 = Х + 30 + 30 + 5 * Х.

180 = 6 * Х + 60.

6 * Х = 180 – 60 = 120.

Х = 120 / 6 = 20⁰.

Угол АВМ = 20⁰, тогда КВД = 5 * 20 = 100⁰.

Найдем угол АВС.

АВС = АВМ + МВС = 20 + 30 = 50⁰.

Найдем угол ДВС.

АВС = СВК + КВД = 30 + 100 = 130⁰.

Ответ: АВС = 50⁰, АВС = 130⁰.