Вопрос по геометрии:

в прямоугольном треугольнике abc внешний угол при вершине b равен 112, угол C- острый. Медиана AO пересекает сторону

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EtnA3B).

Угол АВД развернутый, тогда угол АВО = (180 – ОВД) = (180 – 112) = 68⁰.

По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, ее длина равна длине половины длины гипотенузы. Тогда треугольник АОВ равнобедренный, ОА = ОВ, а угол АОВ = АВО = 68⁰.

Угол АОВ = (180 – ОАВ – АВО) = (180 – 68 – 68) = 44⁰.

Углы АОВ и АОС смежные, тогда угол АОС = (180 – 44) = 136⁰.

Ответ: Угол АОС равен 136⁰.