-
Вопрос по геометрии:
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 м, а диагональ основания - 10 м. найти площадь ее боковой поверхности.-
Автор:
tommycain
-
-
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2oCeeK2).
Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит квадрат, а все стороны у основания равны.
АВ = ВС = СД = АД.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД, по теореме Пифагора АС2 = АД2 + Д2 = 2 * АД2.
АД2 = АС2 / 2 = 100 / 2 = 50.
АД = 5 * √2 см.
Проведем высоту О1Н в треугольнике ДО1С, которая будет равна половине стороны основания пирамиды.
О1Н = АД / 2 = 5 * √2 / 2 см.
Проведем апофему ОН и рассмотрим прямоугольный треугольник ОО1Н.
По теореме Пифагора ОН2 = ОО12 + ОН2 = 16 + ((5 * √2) / 2)2 = (64 + 50) / 4 = 114 / 4.
ОН = √114 / 2 см.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра на апофему.
Sбок = p * L = (4 * 5 * √2) * (√114 / 2) / 2 = 5 * √288 = 10 * √72 см2.
Ответ: Sбок = 10 * √72 см2.
-
Вопрос по математике:
Ваня выловил трех окуней. Вместе они весили 3кг 150г. два окуня весили одинаково, а третий половину каждого из них. Сколько-
Ответов: 1
-
3 года назад
-
-
Вопрос по математике:
Составьте уравнение для решение задачи: играя в настольный теннис, Миша набрал очков в 5 раз больше, чем Юра. Если бы-
Ответов: 1
-
3 года назад
-
-
Вопрос по геометрии:
В квадрате ABCD диагональ AC пересекает отрезок BM(М ∈ AD)в точке P.сторона квадрата равна 16 см,отрезок АМ равен 12-
Ответов: 1
-
3 года назад
-
-
Вопрос по математике:
Незнайка,выполнял домашнее задание по математике, русскому языку и истории. Задание по математике он делал 1 1/3ч, что-
Ответов: 1
-
3 года назад
-