Вопрос по геометрии:

Дано: окружность О АВ- хорда угол АОВ равен 70 градусов найти: угол ВАС

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PTJqSs).

Проведем из точки О радиусы окружности ОА и ОВ.

Тогда ОА = ОВ = R, а значит треугольник ОАВ равнобедренный с основанием АВ, а значит угол ОАВ = ОВА = (180 – АОВ) / 2 = (180 – 70) / 2 = 110 / 2 = 55⁰.

Так как АС касательная к окружности, а ОА есть радиус проведенный к точке касания, то ОА перпендикулярно АС, а значит угол ОАС = 90⁰.

Тогда угол ВАС = ОАВ + ОАС = 55 + 90 = 145⁰.

Ответ: Величина угла ВАС равна 145⁰.