Вопрос по геометрии:

Вершины треугольника MNK лежат на окружности с центром O, угол MKN равен 30, дуга NK равна 250. Найдите величину угла

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Uc6lcX).

Вписанный угол NMK опирается на дугу NK, тогда градусная мера угла NMK равна половине градусной меры дуги NK. Угол NMK = 250 / 2 = 125⁰.

Определим величину угла MNK. Угол MNK = 180 – NKM – NMK = 180 – 30 – 125 = 25⁰.

Тогда градусная мера дуги МК равна двум градусным мерам угла MNK. Дуга МК = 2 * 25 = 50⁰.

Определим величину центрального угла МОК.

Центральный угол равен величине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Угол МОК = 50⁰.

Ответ: Величина угла МОК равна 50⁰.