Вопрос по геометрии:

Хорда ab равна 26 см oa и ob радиусы окружности причем угол aob равен 120 градусов найдите расстояние от точки о до хорды

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2S1hbk0).

Из точки О, центра окружности, проведем радиусы ОА и ОВ. Тогда образованный треугольник АОВ равнобедренный, ОА = ОВ. Из точки О проведем высоту ОН на хорду АВ, которая так же будет биссектрисой и медианой треугольника АОВ.

Тогда АН = ВН = АВ / 2 = 26 / 2 = 13 см.

Угол АОН = АОВ / 2 = 120 / 2 = 60⁰.

В прямоугольном треугольнике АОН определим длину катета ОН.

Тангенс угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

tgАОН = АО / ОН.

ОН = АН / tgАОН = 13 / √3 = 13 * √3 / 3 см.

Ответ: Расстояние от точки О до хорды равно 13 * √3 / 3 см.