Вопрос по геометрии:

найдите объем цилиндра если его осевым сечением является квадрат периметр которого 24 см

Цилиндром является геометрическое тело, основанное на вращении прямоугольника вокруг своей стороны.

Осевым сечением цилиндра есть плоскость, проходящая через ось, то есть через центр его оснований.

Так как в квадрате все стороны равны, а периметр равен 24 см, то длина его сторон равна:

АВ = ВС= СД = АД = Р / 4;

АВ = ВС= СД = АД = 24 / 4 = 6 см.

Таким образом, высота цилиндра и его диаметр равны длине стороны осевого сечения:

D = 6 см;

H = 6 см.

Обьем цилиндра – это произведение площади его основания на высоту. Так как основанием цилиндра является круг, то формула обьема будет выглядеть так:

V = H · πR², где:

V – обьем цилиндра;

H – высота;

R – радиус основания;

Радиус основания цилиндра равен половине его основания:

R = D / 2;

R = 6 / 2 = 3 см.

V = 6 · 3,14 · 3² = 6 · 3,14 · 9 = 169,56 см³.

Ответ: обьем цилиндра равен 169,56 см³.