Вопрос по геометрии:

В треугольнике АВС; угол А =70 градусов; угол С =55 градусов. а)Докажите что треугольник АВС - равнобедренный и укажите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WzBSGn).

В треугольнике АВС вычислим величину угла АВС.

Угол АВС = (180 – ВАС – АСВ) = (180 – 70 – 55) = 55⁰.

В треугольнике АВС углы при основании ВС равны 55⁰, следовательно треугольник АВС равнобедренный, а значит АВ = АС, что и требовалось доказать.

Отрезок ВМ высота треугольника, тогда углы ВМС и ВМА прямые.

В треугольнике ВСМ угол СВМ = (90 – 55) = 35⁰, в треугольнике ВАМ угол АВМ = (90 – 70) = 20⁰.

Ответ: Углы треугольника ВСМ равны 35⁰, 55⁰, 90⁰, углы треугольника ВАМ равны 20⁰, 70⁰, 90⁰.