Вопрос по геометрии:

Периметр равнобедренного треугольника равен 200,а основание 96,найти площадь треугольника

Треугольником есть геометрическая фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками.

Площадь треугольника равна полупроизведению основания на высоту:

S = 1 / 2 · a · h, где:

S – площадь треугольника;

a – основание АС;

h – высота ВН.

Для того чтобы вычислить площадь треугольника, вычислим длину высоты ВН. Для этого рассмотрим треугольник АВН. Данный треугольник есть прямоугольним, поэтому применим теорему Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² – АН².

Для этого вычислим длину АВ. Так как данный треугольник есть равнобедренный, то АВ = ВС, а:

АН = НС = АС / 2;

АН = НС = 96 / 2 = 48 см.

Так как периметр данного треугольника равен 200 см, а его основание 96, то:

АВ = ВС = (Р – АС) / 2;

АВ = ВС = (200 – 96) / 2 = 104 / 2 = 52 см.

ВН² = 52² – 48² = 2704 – 2304 = 400;

ВН = √400 = 20 см.

S = 1 / 2 · 96 · 20 = 960 см².

Ответ: площадь треугольника равна 960 см².