Вопрос по геометрии:

Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равно 50 см а меньшее основание 20 см деагональ делит её тупой угол пополам

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LQMb4G).

Если диагональ АС делит угол пополам, то она есть биссектриса угла, а следовательно, отсекает от трапеции равнобедренный треугольник АСД, у которого ДА = ДС = 50 см.

Проведем из вершины С высоту СН. Так как трапеция прямоугольная, а СН высота, то четырехугольник АВСН прямоугольный, а значит ВС = АН = 20 см, тогда ДН = АД – АН = 50 – 20 = 30 см.

Из прямоугольного треугольника СДН определим высоту трапеции СН.

СН2 = СД2 – ДН2 = 2500 – 900 = 1600.

СН = 40 см.

Тогда Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = 70 * 40 / 2 = 1400 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 1400 см².