• Вопрос по геометрии:

    В параллеограме АБСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке М. Докажите,что площадь параллеограма АБСД в 4 раза больше

    • Автор:

      tristindecker

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2I1k18B).

    Диагональ ВД параллелограмма делит его на треугольники АВД и ВСД. Проведем высоту ВН, которая для треугольников АВД и ВСД общая. В параллелограмме противоположные стороны равны, ВС = АД, тогда Sавд = АД * ВН / 2, Sвсд = ВС * ВН / 2, а значит Sавд = Sвсд = Sавсд / 2.

    В треугольнике ВСД проведем высоту СК, которая для треугольников ВСМ и ДСМ общая, а отрезок ВМ = ДК как половины диагонали ВД, тогда Sвсм = Sдсм, а Sвсм = Sвсд / 2 = Sавсд / 4.

    Что и требовалось доказать.

    • Отвечал:

      pablo6yya
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска