Вопрос по геометрии:

Биссектриса угла B в прямоугольнике ABC делит сторону AD на отрезки AK = 6 am и KD = 2 см найти периметр прямоугольника

Ответ:

20 см

Объяснение:

Дано: ABCD — прямоугольник, АЕ — биссектриса, ВЕ=2 см, СЕ=6 см. Найти Р(ABCD ).

По определению биссектрисы ∠ВАЕ=∠ЕAD =90:2=45°

ΔАВЕ — прямоугольный, сумма острых углов составляет 90°, значит ∠АЕВ=90-45=45°.

ΔАВЕ — равнобедренный, тогда АВ=ВЕ=2 см.

АD=ВС=2+6=8 см

АВ=СD = 2 см.

Р(ABCD)=2*(2+8)=20 см.