Вопрос по геометрии:

найдите все неразвернутые углы,образованные при пересечении двух прямых, если один из них на 81° больше другого

Обозначим углы, образованные при пересечении двух прямых как α, β, γ, δОчевидно, что углы эти вертикальные. Из свойств вертикальных углов следует, что α=γ и β=δ

Также очевидно, что углы α и β - смежные. Их сумма равна 180 градусов.

Пусть угол α на 81 градус больше угла β, то есть α-β=81

А их сумма равна 180 то есть α+β=180

Получаем систему уравнений:

α-β=81

α+β=180

2α=261

α=130,5= 130 градусов 30 минут

Отсюда β=180-130,5=49,5 = 49 градусов 30 минут

Так как α=γ и β=δ, получаем ответ:

ОТВЕТ: α=130,5 β=49,5 γ=130,5 δ=49,5