• Вопрос по геометрии:

    Помогите пожалуйста с задачкой по геометрией

    Из точки вне окружности проведена секущая, пересекающая окружность в двух точках, удаленных от данной точки на 6см и 12см. Расстояние от данной точки до центра окружности равно 11см. Вычислите радиус окружности.

    • Автор:

      lexie

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NIcIUU).

    Проведем из центра окружности О радиусы к хорде ВС. Треугольник ВОС равнобедренный, так как ОВ = ОС.

    Проведем высоту ОК, к стороне ВС треугольника АВС, ОК так же является медианой равнобедренного треугольника. Тогда ВК = СК = (АС – АВ) / 2 = (20 – 12) / 2 = 4 см.

    Рассмотрим прямоугольный треугольник АОК, у которого АО, по условию равно 17 см, АВ = (АВ + ВК) = 12 + 4 = 16 см.

    Тогда по теореме Пифагора ОК2 = АО2 – АК2 = 172 – 162 = 289 – 256 = 33.

    Из треугольника ВОК определим, по теореме Пифагора, гипотенузу ОВ.

    ОВ2 = ВК2 + ОК2 = 16 + 33 = 49.

    ОВ = 7 см.

    Ответ: ОВ = R = 7 см.

    • Отвечал:

      sarallyw
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска