Вопрос по геометрии:

Найдете sin a, если tg a=1, π<a<3π/2

У нас с женой есть традиция: каждое утро, просыпаясь, мы обнимаемся и целуемся, и каждый вечер, засыпая, целуемся и обнимаемся. Она умерла во время сна.

Значение sin a может быть найдено, если известно значение tg a и диапазон возможных значений для a.Тангенс угла определяется как отношение синуса угла к косинусу угла. Другими словами, tg a = sin a / cos a.Если tg a = 1, то sin a / cos a = 1. Это означает, что sin a = cos a.Поскольку диапазон возможных значений для a равен π < a < 3π/2, мы можем найти значение sin a, рассмотрев значения sin и cos в пределах этого диапазона.В диапазоне π < a < 3π/2 синус угла всегда положителен, в то время как косинус угла всегда отрицателен. Это означает, что sin a должно быть равно абсолютному значению cos a.Следовательно, если tg a = 1 и π < a < 3π/2, то sin a = |cos a|.Чтобы найти значение sin a в этом случае, мы можем использовать формулу для косинуса угла:cos a = cos(a - π) = -sin aПодставляя это в приведенное выше уравнение, мы получаем:sin a = |cos a| = |-sin a|Это уравнение упрощается до:sin а = sin аПоскольку левая и правая части уравнения равны, это уравнение всегда верно. Это означает, что значение sin a равно самому себе, или sin a = a.Следовательно, если tg a = 1 и π < a < 3π/2, то sin a = a.