Вопрос по геометрии:

Через середину O отрезка AB проведена прямая CD перпендикюлярная отрезку AB докажите что CD - биссектриса угла ABC

1) Дано: Отрезок AB, середина O отрезка AB Доказать: Прямая CD является биссектрисой угла ABC. Доказательство: Так как O - середина AB, то из этого следует, что AB биссектриса угла CD. Это означает, что прямая CD делит угол ABC на два равных угла. Следовательно, прямая CD является биссектрисой угла ABC. 2) Дано: Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, точка K отмечена на высоте BD. Доказать: Треугольник AKC равнобедренный Доказательство: Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, из этого следует, что углы A и C равны. По теореме о биссектрисе угла, биссектриса угла A (а это прямая BD) делит противоположную сторону треугольника (сторону AC) на два равных отрезка. Так как точка K отмечена на биссектрисе угла BD, следует, что AK = KC. Следовательно, треугольник AKC - равнобедренный треугольник.