Вопрос по геометрии:

Найти sin a и tg a если cos a 2/3

Для решения этой задачи нам нужно использовать тригонометрический круг и теорему Пифагора. Мы знаем, что: cos(a) = 2/3 Также, мы можем использовать теорему Пифагора: sin^2(a) + cos^2(a) = 1 Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем sin(a): sin^2(a) + cos^2(a) = 1 sin^2(a) + (2/3)^2 = 1 sin^2(a) = 1 - (2/3)^2 sin^2(a) = 5/9 sin(a) = ± √(5/9) Заметим, что sin(a) не может быть отрицательным, так как мы рассматриваем угол в стандартной позиции, где его значение находится на оси y, а ось y находится выше оси x. Поэтому мы берем только положительный знак: sin(a) = √(5/9) Теперь найдем tg(a): tg(a) = sin(a) / cos(a) tg(a) = √(5/9) / (2/3) tg(a) = √(5/9) * (3/2) tg(a) = √15/6 Ответ: sin(a) = √(5/9), tg(a) = √15/6.