Вопрос по геометрии:

Один из углов равнобедренной трапеции равен 150Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 16 см,

Так как трапеция равнобедренная, то её другое основание равно 16 см. Обозначим боковое ребро равнобедренной трапеции через "а". Тогда её площадь равна: S = ((a + 16) / 2) * h где h - высота трапеции. Так как трапеция равнобедренная, то её высота проходит через середину между основаниями, то есть: h = sqrt(a^2 - (16 / 2)^2) = sqrt(a^2 - 64) Таким образом, площадь трапеции будет равна: S = ((a + 16) / 2) * sqrt(a^2 - 64) Теперь подставим значение одного из углов трапеции - 150 градусов: a = 2 * 16 * tan(75) ≈ 59.2 Тогда площадь трапеции будет: S = ((59.2 + 16) / 2) * sqrt(59.2^2 - 64) ≈ 1057.6 см^2 Ответ: площадь равнобедренной трапеции примерно равна 1057.6 см^2.