Вопрос по геометрии:

Геометрия 8 класс, срочно

Для начала найдем длину другого катета, используя теорему Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$ где $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза. Заменяем известные значения: $6^2 + b^2 = 10^2$ $36 + b^2 = 100$ $b^2 = 64$ $b = 8$ Теперь можем найти биссектрису через формулу: $l_b = \frac{2ab}{a+b}\sqrt{c^2-(\frac{ab}{a+b})^2}$ где $a$ и $b$ - катеты, $c$ - гипотенуза, а $l_b$ - длина биссектрисы, идущей из угла между катетами. Подставляем известные значения: $l_b = \frac{2 \cdot 6 \cdot 8}{6+8}\sqrt{10^2-(\frac{6\cdot 8}{6+8})^2}$ $l_b = \frac{96}{7}\sqrt{676/49}$ $l_b \approx 9.67$ Также можем найти меньший катет, используя ту же формулу, но для биссектрисы, идущей из угла между гипотенузой и меньшим катетом: $l_b = \frac{2ac}{a+c}\sqrt{c^2-(\frac{ac}{a+c})^2}$ Подставляем известные значения: $l_b = \frac{2 \cdot 6 \cdot 10}{6+10}\sqrt{10^2-(\frac{6\cdot 10}{6+10})^2}$ $l_b \approx 8.94$ Таким образом, ответ: Длина биссектрисы, идущей из угла между катетами, равна примерно 9.67 см. Длина биссектрисы, идущей из угла между гипотенузой и меньшим катетом, равна примерно 8.94 см.