Вопрос по геометрии:

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Задача по геометрии

Обозначим радиус цилиндра через r, а высоту через h. Тогда, так как цилиндр вписан в конус, его высота равна высоте конуса, а радиус равен половине радиуса основания конуса. Обозначим радиус основания конуса через R. Тогда R = 2r. Объем цилиндра равен πr²h, а объем конуса равен πR²H/3, где H - высота конуса. Так как угол при вершине осевого сечения конуса равен 2α, то угол при вершине осевого сечения меньшего конуса равен α. Обозначим высоту меньшего конуса через h1. Тогда h1 = h/2, а R = 2r = 2R/2 = R/2. Таким образом, соотношение объемов конуса и цилиндра равно: πR²H/3 : πr²h = πR²H/3 : π(R/2)²(h/2) = 4πR²H/3 : πR²h = 4H/3 : h. Ответ: 4H/3 : h.