Вопрос по геометрии:

Дз по геометрии помогите

Чтобы построить образ параллелограмма при гомотетии с центром О и коэффициентом гомотетии к=-2, нужно каждую вершину АВСD умножить на -2 относительно точки О. Получим новые вершины: А'(-2ACx; -2ACy), В'(-2BDx; -2BDy), С'(-2ACx+2BDx; -2ACy+2BDy), D'(-2BDx+2ACx; -2BDy+2ACy), где AC и BD - векторы, соединяющие противоположные вершины параллелограмма. Затем проводим новые стороны между получившимися точками. Координаты точек А и А' связаны соотношением А' = k * А. Подставляем координаты точек и находим коэффициент гомотетии: k = xA' / xA = (-4) / (-8) = 0.5. Площади подобных фигур связаны соотношением площадей, как квадраты соответствующих сторон. Значит, соотношение площадей треугольников будет равно квадрату соотношения сторон: (28/24)^2 = 49/36. Площадь другого треугольника равна площади данного треугольника, умноженной на данное соотношение площадей: 98 * (49/36) = 134.44 см2. Пусть АВ = a, СD = b, AD = c, ВЕ = h. Так как ВС:АD=4:7, то а=b*4/7 и c=a+b. Площадь треугольника АDE равна половине площади параллелограмма ABCD: 196 = 1/2 * a * h => h = 392/a. Площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников: S = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (a + b) * (392/a) = 196 + 196 * (b/a) = 196 + 784/7 = 392/7 см2.