Вопрос по геометрии:

окружности с центром О проведены диаметры АС и ВД докажите что четырёхугольник АВСД является прямоугольником. Найдите угол АВД, если АС 12 см ВС 6 см

Ответ:

BO=AO=OC=OD -т.к. Диаметры в окружности равны , точкой О они делятся попалам , значит ADCD- параллелограмм ,т.к. Если диагонали делятся точкой пересечения пополам , то это параллелограмм , значит ABCD - прямоугольник , т.к. Если в Параллелограмме диагонали равны , то это прямоугольник . Угол abd будет равен 60 градусов , т. К. Треугольник BOC - равносторонний , т.к. BO и OC = 12:2=6 и BC = 6