Вопрос по геометрии:

В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC (УГОЛ C=90) медианы пересекаются в точке O, OB=10см, BC=12см. Найдите гипотенузу треугольника

Ответ:

Медиана ВК

Медианы в трееугольнике при пересичении делятся в отношении 2:1, начиная с вершины

ОВ - 2 части, ОК - 1 часть

1 часть = ОВ/2=10/2=5

ВК=10+5=15

КВС прямоугольник, КС = корень (ВК в квадрате - ВС в квадрате) = корень (225-144)=9

АС= АК+КС = 9+9=18 , сторона разделена попалам.

АВ= корень(ВС в квадрате + АС в квадрате)= корень (144+324)=21,6

Ответ:

1) Т.К МЕДИАНЫ ПЕРЕСИКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О ТОГДА,ДО=5СМ А ДИ=15.2)Т.К УГОЛ С-ПРЯМОЙ ТО ТРЕУГОЛЬНИК ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ЗНАЧИТ ДС В КВАДРАТЕ  ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА РАВНА 225-144=81 ОТСЮДА ДС=9СМ .3)Т.К ДБ МЕДИАНА ТО ДС=ДА=9СМ,АС=18СМ. 4) ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА АВ=6 КОРЕНЬИЗ 13