Вопрос по геометрии:

Прямоугольный треугольник с катетом 3 и противолежащим ему углом 30° вращается вокруг данного катета.найдите полную поверхность тела вращения

Ответ:

Вращение вокруг  прямоугольного треугольника есть - конус.высота h=3. α=30r = h√3 = 3√3Против угла 30 гипотенуза в 2 раза больше за катет h;l = 2h=6 - образующаяV=πr²h/3 = π*(3√3)²*3/3 = 27πS=πr(r+l) = π*3√3(3√3 + 6) = 27π+18√3π