Вопрос по геометрии:

Даны четырехугольник ABCD и плоскость α. Его диагонали AC и BD параллельны плоскости α. Каково взаимное положение AB и плоскости α?

Ответ:

AC и BD-это пересекающиеся прямые.по аксиоме через пересекающиеся прямы проходит плоскость,и притом одна,следовательно эта плоскость параллельна плоскости альфа.но прямая AB имеет 2 общие точки с плоскостью,про которую шла речь,следовательно ABлежит на этой плоскости,а если так,то АB параллельна плоскости альфа