Вопрос по информатике:

Дано: a=DD16(шестнадцатидеричная система), b=337 8(восьмиричная система) Найти: Какое из чисел C, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству
a   меньше С меньше B


дам МНОГО баллов за ХОРОШЕЕ,подробное объяснение

Ответ:

чтобы сравнить эти два числа, нужно их рпедставить в одной системе счисления. Удобней всего сделать это в двоичной.Переведем DD в двоичную систему.пишем раскладку степеней двойки:1248(16 не берем, т.к. в 16-ричной с.с. нет числа 16)берем первую цифру числа DD - D. По сути, D-это 13 число в 16-ричной с.с. (более подробно 16-ричная с.с - это 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)); смотрим, как число 13 можно разложить по числам 1,2,4,8(см раскладку степеней двойки). 8 влезает в 13 один раз, ставим 1. Остаток 13-8=5. 4 влезает 5 один раз, ставим 1. остаток 5-4=1. 2 не влезает в 1, ставим 0. И на 1 ставим 1. Т.е. первая четверка двочного числа равна 1101.Теперь разбираем вторую цифру 16-ричного числа D. Выше было рассказано, как это сделать. Итого, получаем, что DD в 16с.с = 11011101 в двоичной.Теперь пеерводим 337 из восьмеричной в двоичнуюпишем раскладку степеней двойка124(8 не берем, т.к в восьмеричной с.с нет числа 8)жберем первую цифру числа 337 - это 3. Раскладываем по степеням двойки и получаем, что первая двоичная тройка этого числа равна 011 (4 в 3 не влезает, 2 влезает один раз, остаток-один). со второй тройкой аналогично - получаем 011. Теперь 7: 111 (4 влезает 1 раз, остаток-3, двойка в 3 влезает 1 раз, остаток-1, и последняя единица) Итого получаем 337 в восьмеричной с.с. = 011011111, но 0 в начале числа не пишут, поэтому получаем 11011111выписываем полученные двоичные числаDD=  11011101337=11011111по условию нам нужно найти число, которое стоит между этими. Для себя я делаю так, все 1 заменяю на 9, а 0 - на 8, мне так проще. получается, чтоDD=99899989337=99899999очевидно, что между ними стоит число 99899990 или, переводя обратно, 11011110 - вот и ответ