Вопрос по истории:

Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов

Существует формула суммы углов выпуклого многоугольника, и она равна 180*(n-2). Каждый внутренний и внешний углы смежные, а таких углов есть определенное количество, благодаря чему мы берем условную букву n. Сумма внутренних и внешних углов равна 180*n, а если вычесть из этой суммы внутренние углы, то мы получим данное уравнение: 180-180*(n-2)=180*n-180*n+360=360°. Что и требовалось доказать.