Вопрос по математике:

Два ученика одновременно загадывают и называют по одному целому числу от 1 до 5 включительно. Найдите вероятность того, что сумма названных чисел будет простым числом(с подробным объяснение пожалуйста)

Ответ:

Пусть первый ученик загадал число a, второй загадал число b. Существует 5*5=25 возможных пар (a,b). Сумма загаданных чисел не меньше 1+1=2 и не больше 5+5=10. Существует 4 простых числа, не меньших 2 и не больших 10: 2,3,5,7. Осталось найти количество таких пар, что сумма a+b - одно из этих чисел. Перечислим их все: (1,1), (1,2), (2,1), (4,1), (1,4), (3,2), (2,3), (6,1), (1,6), (5,2), (2,5), (4,3), (3,4). Нужных нам пар 13, а всех возможных пар 25. Тогда и вероятность будет равна 13/25=0.52