Вопрос по математике:

График функций можно без чертежа просто решить))

Построить график функций, исследовав её на max, min возрастание, убывание и точку перегиба (двумя способами)    y= 3x^2 - x^3 + 1

Ответ:

y= 3x^2 - x^3 + 1y' = (3x^2 - x^3 + 1)' = 6x-3x^2 =3x(2-x)y' = 03x(2-x) = 0x = 0(2-x) = 0x = 2   -    0    +   2    _      y'= 3x(2-x)-------|---------|------------------>]-∞;0[ функция убывает, в точке 0, y' меняет знак с - на +,  вогнутость+∞ максимум функции]0; 2[ функция возрастает]2;∞[  функция убывает, в точке 2, y' меняет знак с + на -,  выпуклость-∞ минимум функцииy"= 6 - 6x вторая производнаяy"(0)= 6 - 0 = 6 > 0 в точке 0 функция вогнутаy"(2)= 6 - 36 = -30 < 0 в точке 2 функция выпукла