Вопрос по математике:

1)В треугольнике ABC AC=BC AB=18 tgA 4/3 найти AC
2) в треугольнике ABC AC=BC, AH-высота, AB=10, sinBAC корень из21/5 найти BH

Ответ:

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) tg = 4/3;  1 + tg²α = 1/cos²α; 1/cos²α = 1 + 16/9;   1/cos²α =25/9;  cos²α = 9/25;   cosα = 3/5; BC = AC = x ⇒ по теореме косинусов: x²= 18² + x² - 2 · 18 · x · 3/5 ⇒36x · 3/5 - 18 · 18 = 0;  x = (6 · 5) : 2 = 15 ⇒ AC = 15              Ответ:  AC=15                                                                                                      2) cos ∠A = √1 - 21/25 = 2/5;  AC = BC = x;  x² = x² + 10²² - 2 · x · 10 · 2/5;  8x = 100;  x = AC = BC = 12,5;  BH = y;  HC = 12,5 - y;  AH² = AB² - BH²;  AH² = AC² - HC² ⇒ AB² - BH² = AC² - HC²;   100 - y² = (12,5)² - (12,5 - y)² ⇒ 100 -  y² = 625/4 - 625/4 + 25y - y² ⇒ 25y = 100 ⇒ y = 4 ⇒ BH = 4;  Ответ: BH = 4