Вопрос по математике:

Две молотилки обмолачивают весь хлеб за а дней. Если бы первая молотилка обмолотила половину всего хлеба, а вторая - остальные, то они работали бы b дней. За сколько дней каждая молотилка отдельно может обмолотить весь хлеб?

Ответ:

за х дней первая молотилка может обмолотить весь хлебза у дней вторая молотилка может обмолотить весь хлеб 1/(1/x+1/y)=a две молотилки обмолачивают весь хлеб за а днейху/(х+у) =аза х/2 дней первая молотилка обмолотила половину всего хлебаза y/2=b-x/2 дней вторая молотилка - остальныеРешим систему уравнений{ху/(х+у) =а{y=2b-xху=ax+ayх(2b-x)=ax+a(2b-x) х²-2bx+ax-ax+2ab=0х²-2bx+2ab=0 квадратное уравнениеD=(2b)²-4*1*2ab=4b²-8ab√D=2√(b²-2ab)x1=(2b+2√(b²-2ab))/2=b+√(b²-2ab)  y1=b-√(b²-2ab)    b²≥2ab  b≥√(b²-2ab)x2=(2b-2√(b²-2ab))/2=b-√(b²-2ab)     y2=b+√(b²-2ab)за b+√(b²-2ab) дней первая молотилка может обмолотить весь хлебза b-√(b²-2ab) дней вторая молотилка может обмолотить весь хлеби наоборот